Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\); tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao MD = MA. a) Chứng minh: \(\Delta ABM=\Delta ACM\) b) Chứ...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 12 2021

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

Câu 4. Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) CM: \(\Delta MAB\) = \(\Delta MDC\). c) Gọi K là trung điểm của AC chứng minh KD = KB. d) KD cắt BC tịa I, KB cắt AD tại N chứng minh \(\Delta KNI\) cân. Câu 5. Cho tam giác ABC vuông ở A , có C = 300 . Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của...

K

Kαүαησ➻Hαɾυ➻Fαη➻Kĭмεтʂυ➻ησ➻Yαĭbα➻(K...

27 tháng 4 2020

4

DK

Đỗ Khánh Linh

1 tháng 5 2020

(tự vẽ hình )

câu 4:

a) có AB² + AC²= 225

BC²= 225

Pytago đảo => \(\Delta ABC\)vuông tại A

b) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)

MA = MD (gt)

BM = BC ( do M là trung điểm của BC )

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( hai góc đối đỉnh )

=> \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\) (cgc)

c) vì \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\)

=> \(\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\end{cases}}\)

=> AB// DC

lại có AB \(\perp\)AC => DC \(\perp\)AC => \(\Delta KCD\)vuông tại C

Xét \(\Delta\) vuông ABK và \(\Delta\)vuông KCD:

AB =CD (cmt)

AK = KC ( do k là trung điểm của AC )

=> \(\Delta\)vuông AKB = \(\Delta\)vuông CKD (cc)

=> KB = KD

d. do KB = KD => \(\Delta KBD\)cân tại K

=> \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)(1)

có \(\Delta ADC\)vuông tại C => \(AD=\sqrt{AC^2+DC^2}=15\)

=> MD = 7.5

mà MB = 7.5

=> MB = MD

=> \(\Delta MBD\)cân tại M

=> \(\widehat{MBD}=\widehat{MDB}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBD}-\widehat{MBD}=\widehat{KDB}-\widehat{MDB}\)hay \(\widehat{KBM}=\widehat{KDM}\)

Xét \(\Delta KBI\)và \(\Delta KDN\)có:

\(\widehat{KBI}=\widehat{KDN}\)(cmt)

\(\widehat{KBD}\)chung

KD =KB (cmt)

=> \(\Delta KBI\)= \(\Delta KDN\)(gcg)

=> KN =KI

=. đpcm

DK

Đỗ Khánh Linh

1 tháng 5 2020

câu 5:

a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta MDC\):

MA=MD(gt)

MB=MC (M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )

=> \(\Delta BMA=\Delta CMD\)(cgc)

b) Xét \(\Delta\)vuông ABC

có AM là đường trung tuyến của tam giác

=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)mà \(BM=MC=\frac{1}{2}BC\)(do M là trung điểm của BC )

=> AM = BM = MC

có MA =MD => AM = MD =MB =MC

=> BM +MC = AM +MD hay BC =AD

Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DCA\)

AB =DC

AC chung

BC =DC

=> \(\Delta BAC\)= \(\Delta DCA\)(ccc)

c. Xét \(\Delta ABM\)

BM=AM

\(\widehat{ABM}\)= 60⁰

^{=> đpcm}

Đúng(0)

LN

Lê Nguyễn Phương Vy

26 tháng 12 2018

Cho tam giác ABC có cạnh AB=AC, M là trung điểm của BC
a. Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AB // CD
C. Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax // BC cắt Dc tại E
Tính số đo góc CEx biết góc ABC = 30 độ

0

SN

SONG NGƯ XINH ĐẸP

10 tháng 4 2019

cho tam giác ABC (AB<AC) kẻ trung tuyến AM,AH vuông góc BC(H thuộc BC)

trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA,trên tia đối của tia HAlaays điểm F sao cho HA=HF

a,\(\Delta ABM=\Delta ECM\)

b, BF=CE

C,\(\widehat{ACM< \widehat{MCB}}\)

Bài 4: Cho tam giác ABC; gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao MD = MA. a) Chứng minh: \(\Delta ABM=\Delta DCM\) b) Chứng minh: AB // CD c) Kẻ \(BH\perp AM\left(H\varepsilon AM\right),\) \(CK\perp DM\left(K\varepsilon DM\right)\), cho biết MK = 1,5cm. Tính độ dài của đoạn thẳng HK.Bài 5:Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn \(\dfrac{a}{2015}=\dfrac{b}{2016}=\dfrac{c}{2017}\)Chứng minh...

0

GN

giúp nha

16 tháng 12 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2021

4:

b: Xét tứ gác ABEC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AE

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . Chứng minh : a) MB = MC b) AB // CD c) AM...

TN

Tống Ni

29 tháng 12 2021

2

TN

Tống Ni

29 tháng 12 2021

giúp với

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2021

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên M là trung điểm của BC

hay MB=MC

HM

Hồng Mếnn

5 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC có AB=AC, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. a) Chứng minh: tam giác ABM=tam giác ACM. b) Chứng minh: tam giác ABM=tam giác DCM. Từ đó suy ra:AB//DC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 1 2022

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

DO đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔABM và ΔDCM có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔABM=ΔDCM

Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//DC

HM

Hồng Mếnn

5 tháng 1 2022

Vẽ hình giúp mình luôn đc không ạ

Đúng(0)

VD

Vũ Diệu Anh

19 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC cân tại A biết M là trung điểm của bc A, chứng minh tam giác ABM bằng tam giác acm B, trên tia đối của tia ma lấy điểm B sao cho MD = ma chứng minh AC song song với BD C ,vẽ tia Ax song song với BC ( tia Ax và điểm B cùng phía đối với đường thẳng ac đối vs đg thẳng AC)lấy điểm K thuộc tia Ax sao cho AK = B C .Chứng minh ba điểm K B D thẳng